『物理がわかる』 アエラムック 朝日新聞社刊　2002.5　に載せたものです。

 

落下から見える宇宙観

　　　　　　

飯田　洋治
 

　古代ギリシャのアリストテレスは、「炎は上へ昇り､石ころは下へ落ちる。鳥の羽はひらひらと落ち、石ころよりずっとゆっくり落ちる」という現象を見て、「ものには重さと軽さがあり、重いものほど速く落ちる」と考えていました。そして、「重いものの落ち場所が大地であり、重い地球は動かない。軽いものの行き着く場所が天であり、重さのない天は自由に動くことができる」と天動説を唱えました。重さ軽さによって天地を明確に区別した宇宙観でした。この宇宙観は見たままの現象をもとにしていただけに、16世紀末、ガリレオが登場するまでの長い間、全く疑われることがありませんでした。

無限遠方の星は動かない

　同じ高さ（1〜２mほど）から、鉄の玉と丸めた半紙を同時に落とすことにします。どちらが先に地面につくでしょうか。実際に落としてみましょう。全く見分けがつかないはずです。さらにガラス管の空気を抜いて実験をすると､空中でひらひら落ちた鳥の羽も金属片とぴったり同時に落ちます。空気の抵抗さえなければ、ガリレオのいうように、ものの落下は質量に全く関係しないのです。さらにガリレオは、振り子や斜面を使って、「落下速度は高さだけで決まり、落下するときは加速し、上昇するときはしだいに遅くなる（最高点で静止する）」ことに気づきました。物体は上に昇るほどつまり地上から離れるほど遅くなっていきます。彼が発見した木星の４つの衛星も確かに木星から遠く離れたものほど周期が長くなっていました。そうすると、惑星は太陽から離れるにしたがって遅くなり、無限遠方にある星はついには静止するということになってしまいます。こう考えると天が一日に一回転するというアリストテレスの天動説はいかにも不合理でした。彼は、神がある時、静止した天よりそれぞれの惑星を太陽に向かって落とし、途中で円運動に向きを変えたとすれば、太陽に近い星ほど速さが速くなるはずだとまで考えたのです。このように落下法則はガリレオの地動説には有力な武器でした。

　落下法則が「ものの質量に関係しない」というのなら、原子のようにいくら小さくても、月のようにいくら大きくても、真空中でありさえすれば石ころと全く同じように落下してもいいはずです。

　ニュートンは、月もリンゴと同様に地球に落下していると考えました。ただ地球が丸いので地上に落ちる場所がないだけだというのです。リンゴが木から落ちれば真下に、水平に投げれば放物線を描いて落ちていきます。どんどん速度を上げていけばやがて丸い地球の反対側に落ち、もっと速くすれば、ついには落下しつつ地球を一回りしてしまうはずです。これが今日でいえば人工衛星であり、月もこれと同じだというわけです。ニュートンはこの着想から万有引力の法則に到達しました。図は彼の著作『世界の体系について』の中に出てくるものです。こうしてアリストテレスの天地の区別は完全に取り払われ、天地の同質性を示す力学的世界観が確立したのです。

大気中の分子も落下する

　では分子はどうでしょうか。大気中の分子は乱雑な運動をしているのですが、重力による落下を考えると上空に行くほど分子の濃度が次第に薄くなるというのです。ペランはこの性質を利用して顕微鏡サイズの粒子の重力による濃度分布から、莫大な分子の数を数えました(1908年)｡分子もやはり落下していたのです。

　人工衛星になる速度(7.9km/s)や、地球の引力圏脱出速度(11.2km/s)は、リンゴも、ロケットも分子もみんな同じです。分子も11.2km/sを越えればすべて引力圏を脱出して宇宙のかなたに飛んでいってしまいます。現在の地球の大気はこの速度に達しない分子（酸素や窒素など）で構成されているのです。こうして落下法則は分子にも月にも、どんな質量のものにも成り立つ普遍的法則であることがあきらかとなったのです。

　それにしても10倍重い（重力質量：重力の源となる質量）ものをもってくれば、重力も10倍になって10倍の加速度が生じ、重いほうが速く落ちてもよさそうなものです。ところが、すべてのものが同時に落ちるのは、10倍の質量（慣性質量：速度の変化に逆らう質量）が加速するのを10倍妨げてしまうからなのです。ニュートンの運動方程式はこう答えました。ニュートンよりずっと後（1915年）になって、再び落下法則は、「例外なくすべてのものに成り立つ法則である」（等価原理：重力質量と慣性質量の等価性）ことを前提として、アインシュタインの一般相対性理論の基礎にすえられたのでした。

　このように落下法則は、アリストテレスの宇宙観を粉々に打ち砕いたばかりか、地動説をはじめ、力学的世界観の形成とその後の科学の発展に重要な役割を果たしたのです。